V2EX  ›  英汉词典

Measurable Set

Definition / 释义

可测集:在测度论中,指属于某个σ-代数(sigma-algebra)的集合,因此可以对它赋予一个“大小”的数值(即测度,如长度、面积、概率等)。在最常见的情形下,它指勒贝格可测集(Lebesgue measurable set)。注:在不同测度空间里,“可测”的具体范围可能不同。

Pronunciation / 发音

/ˈmɛʒərəbəl sɛt/

Examples / 例句

A measurable set has a well-defined measure.
可测集具有定义良好的测度(大小)。

In Lebesgue measure, every open interval is a measurable set, but not every subset of the real line is measurable.
在勒贝格测度下,每个开区间都是可测集,但并非实数轴的每个子集都是可测的。

Etymology / 词源

measurable 来自 measure(测量、度量),核心含义是“能够被测量/赋予度量”。set 在数学语境中表示“集合”。合起来 measurable set 就是“能够在某个测度体系下被赋予测度的集合”。这一术语随19—20世纪测度论与勒贝格积分的发展而普及。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学作品

  • Royden & Fitzpatrick, Real Analysis(《实分析》)
  • Walter Rudin, Real and Complex Analysis(《实分析与复分析》)
  • Gerald B. Folland, Real Analysis: Modern Techniques and Their Applications(《实分析:现代技巧及其应用》)
  • Paul R. Halmos, Measure Theory(《测度论》)
  • A. N. Kolmogorov, Foundations of the Theory of Probability(《概率论基础》)
关于   ·   帮助文档   ·   自助推广系统   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   Solana   ·   838 人在线   最高记录 6679   ·     Select Language
创意工作者们的社区
World is powered by solitude
VERSION: 3.9.8.5 · 14ms · UTC 18:14 · PVG 02:14 · LAX 10:14 · JFK 13:14
♥ Do have faith in what you're doing.